Dienstag, 3. November 2009

Maße und Gewichte

aus dem Buch „Das falsche Gewicht“ von DI Eselberta Schenzinger

Da an den Polen ein Körper mit der gleichen Masse schwerer ist als am Äquator, sollten Sie Ihre Wurst in Afrika einkaufen, weil sie da billiger ist!
1 dag = ein Dekagramm
1 dag = 10 g (Gramm) = 0,01 kg (Kilogramm (1 kg = 1000g))

1 kg ist die Grundeinheit der Masse, welche ortsunabhängig ist. Soviel ich weiß, befindet sich ein „Urkilo“ in der Nähe von Paris in Form eines Platin-Iridium-Zylinders - es wiegt dort aber dennoch mehr als am Äquator, das aber, werter Leser, sollte Sie jetzt noch nicht irritieren aber doch spätestens dann, wenn Sie das nächste Mal zum Fleischhauer gehen. Unsere Überschrift muß revidiert werden und lautet nun:

Masse und Gewicht

Nach dem 2. Weltkrieg begaben sich die Briten aus ihrer Splended Isolation und führten weltweit, auch in Österreich, den „Newton“ ein.


Was ist das? „Newton“ ist ein Eigenname und bezieht sich auf einen kleinen Buben, dem ein Apfel auf den Kopf gefallen war. Von da an hörten sich die betrügerischen Umtriebe der „Grocers“ und im speziellen der „Butchers“ mit einem Schlage auf, die darin bestanden, Waren nach ortsunabhängiger Masse zu verkaufen und so beträchtliche Rendite zu machen, weil ihre Waagen nach dem „Urkilo“ in Frankreich geeicht waren. Newton stellte nämlich fest, daß der Apfel nicht in den Himmel fällt.

Ein Apfel, Marke „Golden Delicious“, wiegt im Durchschnitt 20 dag. Am Mond aber, werter Leser, wiegt genau derselbe Apfel nur 0,1035 dag, obwohl er ein Apfel von 20 dag ist - auch dort. Bei uns auf der Erde hat dieser Apfel nur deswegen ein Gewicht von 20 dag, weil wir uns darauf geeinigt haben, daß ihm eine Beschleunigung von ungefähr 9,81 ms-2 (Meter pro Sekunden zum Quadrat) widerfährt. Da Beschleunigung eine vektorielle Größe ist, hat sie ein Vorzeichen (Plus oder Minus). Die Beschleunigung des Apfels ist nicht Minus, weil er viel kleiner als die Erde ist. Wir könnten hier in die Theorie Artur Köstlers abschweifen, daß jedes Ding Teil und gleichzeitig auch Ganzes ist. Der Apfel ist Teil der Erde, deswegen wird auch die Erde als etwas Positiveres als der Apfel angesehen, Quantität steht sozusagen vor Qualität und es ist ja die Erde, welche dem Apfel eine Beschleunigung erteilt. Ein Apfel besteht natürlich auch aus Schale, Fruchtfleisch und Kern (als seine Teile) und hat somit gar keine Unähnlichkeit mit der Erde. Was ihn aber wesentlich von der Erde unterscheidet, ist seine Masse.

Newton ist das auch aufgefallen.

Er stellte nach seinem Apfelerlebnis fest, daß alles zu Boden fällt und schloß so, was nach den Gesetzen der Logik völlig gestattet ist, vom Allgemeinen aufs Besondere, daß alles, was kleiner ist als die Erde, auf sie drauffällt. Da nichts den Apfel von der Erde unterscheidet als seine Masse, kam Newton zu dem Schluß, daß größere Massen kleinere anziehen. Wir beoachten, daß kleine Menschen von größeren angezogen werden und umgekehrt, deshalb hat es die Natur so eingerichtet, daß Männchen und Weibchen unterschiedlich groß sind ...

Newton erfand das Gewicht.

1 N = 10 dag (1 DekaNewton = 1 kg)

Eine Masse von 1 kg bekommt auf der Erde eine Beschleunigung, zum Erdmittelpunkt gerichtet, von 9,81 ms-2 (ungefähr), welche durch die dominierende Masse der Erde ausgelöst wird.

1 kg x 9,81 ms-2 = 10 kgms-2

Die Briten sagen nun, es sei einfacher zu kgms-2 Newton zu sagen. Dem ist auch wahrscheinlich so. Sie sagen:

10 kgms-2 = 10 Newton 10 dag = 0,1 kg = 1 Newton (10 x 0,1 =1)

Es ist eine Spitzfindigkeit, Masse von Gewicht zu unterscheiden, zugegeben, typisch britisch, ein Teil von GB aber ist auch Schottland und zur Erinnerung ist Masse ortsunabhängig. Aber wie verhält es sich mit dem Gewicht? Da Gewicht durch unterschiedliche Massen erzeugt wird, ist es nicht ortsunabhängig. Ein Apfel Marke „Golden Delicious“ wiegt am Mond 0,1035 dag, weil der Mond eine kleinere Masse hat als die Erde. Ein Schotte würde nie zu seinem Fleischhauer sagen, er würde gerne 20 dag Wurst haben. Dies ließe ja schließlich dem Händler Tür und Tor offen für jedweden Betrug. Man weiß doch nicht, in welcher Verfassung sich die Masse unserer Erde gerade befindet. Die Masse von 10 dag befindet sich ja nur rein zufällig mit dem Gewicht von 1 Newton in Übereinstimmung, solange es gilt, daß 1 kg Masse von der Erde eine Beschleunigung von 9,81 ms-2, aufgerundet 10, erteilt erhält. 9,81 ist ein empirischer Wert und es ist gar kein Verlaß darauf wie etwa auf die Masse von 1 dag.

Die Erde ist ein Rotationsellipsoid. Das bedeutet, durch die Drehung um eine Achse hat sie sich an den Polen abgeflacht. Diese Achse liegt am Äquator genau im Mittelpunkt. Der Äquator ist, abgesehen von den etwaigen dort vorhandenen Gebirgen annähernd ein Kreis. Alle Breitengrade sind Kreise. Ihr Umfang nimmt zu den Polen hin ab. Längengrade hingegen sind Ellipsen und gleich lang. Am Pol ist der Abstand zum Erdmittelpunkt kleiner als am Äquator. Wir schließen daraus, daß die Beschleunigung, Geschwindigkeit (ms-1) pro Zeit (s) ergibt ms-2, am Pol weiter fortgeschritten ist als am Äquator. Ein Apfel muß am Äquator länger zum Erdmittelpunkt hinfallen als am Pol (von der Erdoberfläche aus betrachtet), deswegen ist er am Pol schon schneller unterwegs. Wir stellten empirisch fest: ungefähr mit einer Beschleunigung von 9,83 Meter pro Sekunden zum Quadrat.

Die Wurst ist also am Pol schwerer als am Äquator und nur aus diesem und ausschließlich diesem Grund wollen wir sie nicht dort kaufen, weil die gleiche Masse Wurst wie hierzulande am Pol mehr wiegt und wenn wir also unexakt am Pol 10 dag Wurst verlangen, dieses Gewicht nicht mit dem „Urkilo“ aus Paris übereinstimmt, auf welches sämtliche Waagen der Welt geeicht sind, also auch am Pol - am Pol wird 1 kg nicht jenes 1 kg von Paris sein, weil in Paris der Abstand von der Erdoberfläche zur Erdmitte ein wesentlich größerer ist als dort.

Lassen Sie sich also nicht länger über den Tisch ziehen und verlangen Sie nächstes Mal beim Fleischhauer statt 10 dag Wurst 1 N; dies wäre das richtige Gewicht und Ihr Fleischhauer müßte nun nach Paris, obwohl das unexakt ist, da das „Urkilo“ ja lediglich in der Nähe von Paris liegt, gehen, dort auf 10 dag wiegen und dann umrechnen (interpolieren) zwischen 9,83 und 9,78 x 0,1 = ca. 0,978 bis 0,983 kgms-2, sich orientieren an der der Aufrundung von 9,81 = 10 und weiter interpolieren, um sagen zu können, daß er jetzt also, je nach Abstand zum Äquator auf weniger oder mehr als 0,1 kg für 1 N Wurst gekommen ist.

0,981 kgms-2 = ca. 1 N = 10 dag (umgangssprachlich)

Bedenken Sie also, daß schon aus diesem Grund die Wurst in Italien billiger ist als hierzulande und wenn Sie in Zukunft auf die Angabe „dag“ stoßen, ist damit ständig gemeint, es ist Ihre Sache, wieviel Sie für dieses Maß bezahlen wollen.
Wenn Ihr Fleischhauer eine Apothekerwaage benützt, vergessen Sie, was ich Ihnen über Newton erzählt habe. Für jenen werten Leser, dem nun aufgefallen ist, daß die Aufrundung von 9,82 auf 10 viel markanter ist als die Schwankung zwischen 9,78 und 9,83, wird zur Beruhigung festgestellt: Das hat keinen Einfluss auf die ganze Geschichte, da dieser Rundungsfehler zu den jeweiligen Schwankungen aufaddiert werden muß.


2 Kommentare:

  1. Inspector Columbo3. November 2009 um 21:19

    Die Frau meines Kollegen wurde von ihrem Fleischhauer mit mehr als 20 Messerstichen ermordet. Lange Zeit tappten wir bezüglich des Motives im Dunkeln, bis mir schließlich Ihr Magazin durch Zufall in die Hände fiel.

    Was Sie über Newton geschrieben haben, ist unverantwortlich!

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  2. Gustl und Bert, Physikstudenten, 3. Semster,3. November 2009 um 21:23

    Unser Professor hat uns bestätigt, dass 1 kg die Einheit der Masse und nicht des Gewichtes ist und dass dieses von Pol zu Pol variiert.

    Da Fleischhauer aber eine Federwaage verwenden und uns somit Newton als Dekagramm andrehen, haben wir jetzt immer ein "Urkilo" und eine provisorische Apothekerwaage dabei.

    Ferner kaufen wir, wenn es die Zeit erlaubt, nur noch im Hochgebirge ein.

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